⛏ 作者正在摸鱼，该推文尚未完成

费米能级，从大二下《半导体物理》到大三上《微电子器件》，绕不开的一个概念，可它究竟是什么，书本只曰：“载流子的化学势”。但若不搞清费米能级到底为何，所有在此之上建立的概念只可意会不能真正理解。于是我想尽可能搞清楚费米能级的含义。

化学势、费米能级

在开始弄清费米能级的含义之前，先区分几个概念。
化学势(total chemical potential) 的Wiki中写道：”每增加一摩尔物质自由能的总变化(total change in free energy per extra mole of substance)。“ 化学势可以被分为内化学势和外化学势，即

$\mu_{tot}=\mu_{int}+\mu_{ext}$

定义看不懂，但只要明白化学势是包括了内和外的概念。内和外之分，要看研究的对象，在半导体物理里，研究的对象是载流子粒子，那么外便是很熟悉的粒子外部相互作用势能，内包括了粒子内部相互作用能量（例如夸克之间的作用）和动能。
问题：研究的对象到底是？

好像“化学势”类似于”能量“的概念，但能量只考虑动能和势能，而不考虑内在的其他能量，比如让火药爆炸的化学能。看来引入”化学(chemical)“二字，便有描述蕴藏在内在能量的意味。

既然费米能级(Fermi level) 为载流子的化学势，那么费米能级便包括势能一项。讨论势能便好奇势能零点在哪，Wiki中写道：”费米能级并不包括将电子移除出体系的功(The Fermi level does not include the work required to remove the electron from wherever it came from)。“ 也就是说，以电子脱离体系的束缚——自由电子为势能零点。在能带论中，我们主要关注能量之间的相对关系，不过在理论推导中，需要记住此概念。

可费米能级为什么能表示粒子在系统的能量分布，那就得搞清楚费米-狄拉克分布的含义了。

另外，不要混淆费米能级(Fermi level)和费米能量(Fermi energy)的概念。