梅森公式小技巧
梅森公式(Mason Gain Formula)
运用Mason公式要在信号流图上找到所有前向通路、回路，以及判断每条前向通路的余子式、回路是否接触云云，当系统前向通路不止一条时会很麻烦，容易遗漏、重复，这里分享个人画图的方法。
以《自动控制原理》王卫江著 第二版第二章课后习题2-8为例。
先将系统框图转化为信号流图，用一种颜色表示前向通路（蓝色），另一种颜色表示反馈（红色）。
先找出所有前向通路。信号往前流，只需要关注蓝色的路径。信号在往前流的过程中会遇到“岔路”，所以会有多条通路。这个结构与选择树类似，我们用相似的方式遍历每条通路。
再找出回路。要形成回路信号必须往回流，必须流过红色的路径。先列出所有红色路径的起始节点，用红色表示回流过程，蓝色表示往前流过程。前向通路已经遍历过了，所以蓝色部分只需要在前向通路中寻找对应节点的路径即可。
前向通路余子式 $\Delta_k$ ，在每一条回路 $L_i$ 的所有节点是否和 $P_k$ 的所有节点完全不重复确定。判断回路是否不接触，在同一个树下肯定有重复的节点，只需要关注不同的树是否节点完全不重复。比如这里 $L_1,L_2, L_3, L_4$ 之间肯定有接触。
可得系统的传递函数：
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